Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML): Unterschied zwischen den Versionen
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Eine endliche Sequenz von Punkten ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt: | Eine endliche Sequenz von Punkten ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt: | ||
(i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: <math>P_0 =P_n </math> (closeness) | (i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: <math>P_0 =P_n </math> '''(closeness)''' | ||
(ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h. | (ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h. | ||
(iii) Zwei Kanten <math>(P_i , P_{i+1})</math> und <math>(P_k , P_{k+1})</math> mit <math>i = 0 ... (n-1), k= 0 ... (n-1), i \not= \neq \ne k</math> dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig (no self intersection). | (iii) Zwei Kanten <math>(P_i , P_{i+1})</math> und <math>(P_k , P_{k+1})</math> mit <math>i = 0 ... (n-1), k= 0 ... (n-1), i \not= \neq \ne k</math> dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig '''(no self intersection)'''. | ||
Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring planar genannt. | Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring planar genannt. | ||