Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML): Unterschied zwischen den Versionen
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Ein CompositeSolid setzt sich intern aus mehreren (disjunkten) Solids zusammen, hat aber nach Außen (ohne Berücksichtigung der Flächen, die zu zwei Solids gehören) die Form eines einzelnen Solids. Formal wird eine Menge C = { | Ein CompositeSolid setzt sich intern aus mehreren (disjunkten) Solids zusammen, hat aber nach Außen (ohne Berücksichtigung der Flächen, die zu zwei Solids gehören) die Form eines einzelnen Solids. Formal wird eine Menge <math>C = {S_1,…, S_n}</math> von Solids (vgl. 7.) als CompositeSolid bezeichnet, wenn die folgenden beiden Bedingungen gelten: | ||
# Für alle Paare <math>S_i, S_j, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n, i ≠ j | # Für alle Paare <math>S_i</math>, <math>S_j</math>, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n, i ≠ j, gilt: Der Schnitt von <math>S_i</math> und Sj ist entweder leer, oder <math>S_i</math> und Sj berühren sich ausschließlich in einer oder mehreren Flächen und/ oder einem oder mehreren Punkten. Der Schnitt der Inneren von <math>S_i</math> und Sj ist leer. | ||
# Sei die Menge B von Polygonen durch das folgende Verfahren definiert: | # Sei die Menge B von Polygonen durch das folgende Verfahren definiert: | ||
B = Menge aller Polygone in den Oberflächen der Solids Si, 1 ≤ i ≤ n | B = Menge aller Polygone in den Oberflächen der Solids Si, 1 ≤ i ≤ n | ||
für alle Paare | für alle Paare <math>S_i</math>, Sj, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n, i ≠ j tue folgendes: | ||
wenn Si ein Polygon Pi und | wenn Si ein Polygon Pi und <math>S_i</math> ein Polygon Pj in seiner | ||
Oberfläche hat, so dass Pi und Pj entgegen gesetzte Orientierung haben: | Oberfläche hat, so dass Pi und Pj entgegen gesetzte Orientierung haben: | ||
entferne Pi und Pj aus B | entferne Pi und Pj aus B | ||