Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML): Unterschied zwischen den Versionen

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Karl-Heinz Häfele (Diskussion | Beiträge)
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* Die inneren Ringe und der äußere Ring dürfen sich paarweise in endlich vielen Punkten berühren. Dabei muss das Innere  des Polygons zusammenhängend sein.
* Die inneren Ringe und der äußere Ring dürfen sich paarweise in endlich vielen Punkten berühren. Dabei muss das Innere  des Polygons zusammenhängend sein.
   
  <table width="900px"  border="0" cellspacing="0">
  <tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:InnerLoops-04-2.png|500px]]
</td>
 
  </tr>
  <tr align="left" valign="top">
    <td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit zwei korrekten inneren Ringen (links) und zwei verschachtelten, nicht korrekten inneren Ringen (rechts) </td>
  </tr>
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* Die Reihenfolge der Punkte des äußeren Linear Rings definiert die '''Orientierung''' des Polygons. In  <math>R</math> existieren mindestens drei nicht ko-lineare Punkte  <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und  <math>P_k</math>, die eine Ebene <math>E(P_i,P_j,P_k)</math> aufspannen. Der Vektor <math>\vec n</math> , der sich aus dem normalisieren Kreuzprodukt der beiden Vektoren <math>\vec{P_iP_j}</math>  und  <math>\vec{P_jP_k}</math>  ergibt, wird als Flächennormale des Polygons bezeichnet:  
* Die Reihenfolge der Punkte des äußeren Linear Rings definiert die '''Orientierung''' des Polygons. In  <math>R</math> existieren mindestens drei nicht ko-lineare Punkte  <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und  <math>P_k</math>, die eine Ebene <math>E(P_i,P_j,P_k)</math> aufspannen. Der Vektor <math>\vec n</math> , der sich aus dem normalisieren Kreuzprodukt der beiden Vektoren <math>\vec{P_iP_j}</math>  und  <math>\vec{P_jP_k}</math>  ergibt, wird als Flächennormale des Polygons bezeichnet: