Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML): Unterschied zwischen den Versionen

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 # Die Schnittmenge zweier Polygone <math>S_k</math>  und <math>S_l</math>  aus <math>C</math>  ist entweder leer oder besteht nur aus Punkten und Kanten, die auch in den beiden linearen Ringen vorkommen. Bezeichne <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math>  den planaren linearen Ring, der das Polygon <math>S</math> definiert. Dann gilt:
+# Jede Kante <math>e_k=\overline{P_i^kP_{i+1}^k}</math> eines linearen Rings <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> , der ein Polygon <math>S_k \in C</math>  definiert, wird genau einmal als Kante <math>e_l=\overline{P_j^lP_{j+1}^l}</math>  in einem linearen Ring <math>R_l=(P_0^l,P_1^l,...,P_m^l)</math>  genutzt, der ein anderes Polygon <math>S_l \in C</math>  definiert.<br>Es gilt <math>P_i^k=P_{j+1}^l</math>  und <math>P_{i+1}=P_j^l</math> .
-# Jede Kante <math>e_k=\overline{P_i^kP_{i+1}^k}</math> eines linearen Rings <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> , der ein Polygon <math>S_k \in C</math>  definiert, wird genau einmal als Kante <math>e_l=\overline{P_j^lP_{j+1}^l}</math>  in einem linearen Ring <math>R_l=(P_0^l,P_1^l,...,P_m^l)</math>  genutzt, der ein anderes Polygon <math>S_l \in C</math>  definiert.
-Es gilt <math>P_i^k=P_{j+1}^l</math>  und <math>P_{i+1}=P_j^l</math> .
 Die Polygone aus <math>C</math>  sind so orientiert, dass die Flächennormalen nicht ins Innere des Festkörpers zeigen, sondern nach außen.

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